Решение логических задач с помощью таблиц

В книге “Занимательная логика” Э.Кольмана и О.Зиха имеется много интересных логических задач. Вот одна из них.
1. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. “Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия”, - заметил черноволосый. “Ты прав”, - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Решение. Для решения подобных логических задач полезно составить таблицу.

	Белов	Чернов	Рыжов
блондин
брюнет
рыжий

Ответ.

	Белов	Чернов	Рыжов
блондин	-	+	-
брюнет	-	-	+
рыжий	+	-	-

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком.
Куда налита каждая жидкость?
Ответ.

	бутылка	стакан	кувшин	банка
Молоко	-	-	+	-
Лимонад	+	-	-	-
Квас	-	-	-	+
вода	-	+	-	-

3. В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой - в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год – в июле.
Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?
Ответ.

	1 –й год	2 –й год	3 –й год	4 –й год
Алексеев	июнь	май	июль	август
Фомин	май	июнь	август	июль
Дементьев	июль	август	май	июнь
Иванов	август	июль	июнь	май

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли тоже были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях.
Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.
Решение: можно решать, составляя две таблицы, а можно таблицы объединить в одно целое.

	Аня	Валя	Наташа			Аня	Валя	Наташа
Белые туфли	+	-	-		Белое платье	+	-	-
Зеленые туфли	-	-	+		Зеленое платье	-	+	-
Синие туфли	-	+	-		Синее платье	-	-	+

	белое платье	зеленое платье	синее платье	белые туфли	зеленые туфли	синее платье
Аня
Валя
Наташа
белые туфли
зеленые туфли
синие туфли

5. Три друга – спортсмена - Алеша, Вася и Сережа – учились в одном классе. Каждый из них увлекался двумя видами спорта из следующих шести: футбол, волейбол, баскетбол, теннис, плавание и велоспорт. Известно, что:

• все трое – Сережа, теннисист и пловец ходят из школы домой вместе,
• пловец и футболист – соседи по дому,
• Алеша самый старший из троих, а теннисист старше велосипедиста,
• Наиболее интересные спортивные передачи по телевизору все трое – Алеша, велосипедист и волейболист – смотрят вместе.

Надо узнать, кто каким спортом увлекается.
Ответ.

• Алеша – баскетбол и плавание,
• Вася – волейбол и теннис,
• Сережа – футбол и велоспорт.

6. На школьном вечере четыре юноши: Валентин, Николай, Владимир и Алексей все из разных классов, и их одноклассницы танцевали танец, но каждый юноша танцевал не своей одноклассницей.
Лена танцевала с Валентином, Аня – с одноклассником Наташи, Николай - с одноклассницей Владимира, а Владимир танцевал с Олей.
Ответ.
Танцевали Лена с Валентином, Оля с Владимиром, Аня с Николаем, Наташа с Алексеем.
Учатся в одних классах Аня и Владимир, Оля и Валентин, Лена и Алексей, Наташа и Николай.
Кто с кем танцевал?
А вот эту задачу придумали дети после очередного занятия математического кружка в 6 классе.
7. В одном поселке живут три товарища: Саша, Коля и Петя, которые осваивают новую профессию. Один из них готовится стать дизайнером, другой - садоводом, третий - парикмахером. Кроме того, все они имеют и другую профессию: один строитель, другой – руководитель драмкружка, а третий ведет дискотеки. В разное время они сказали разные фразы:

• Петя, ты меня не жди, я должен доделать прическу,
• Эх, Коля, вести дискотеку – сложно, но мне очень нравится,
• Завтра, Коля, ко мне не приходи, я буду на конкурсе парикмахеров,
• На днях я получу новый диск “ Комнатные растения”.Для меня, как для будущего садовода, он будет интересным и полезным.
• Наблюдал я вчера за тобой во время репетиции и подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем мне вывести новый сорт роз.
• С применением новых технологий в строительстве я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо сними познакомиться.

Попробуйте по этим фразам установить, кто из друзей осваивает какую профессию и какую профессию они уже имеют?
Ответ.

• Саша – парикмахер и строитель,
• Коля – дизайнер и руководитель драмкружка,
• Петя - садовод и ведущий дискотек.

8. Сокровиша.
Три пирата: Нытик, Стрелец и Барс зарыли свои сокровища на одном острове. Один из них зарыл возле дерева лимона, другой – банана, а третий – абрикоса. Ёмкость для хранения тоже у каждого была своя: один использовал сундучок, второй – большую морскую ракушку, а третий – кожаный мешочек.
Определите имя пирата, а также где и чем хранил свои сокровища каждый из них, если известно, что:

1. Ракушку использовал не Нытик.
2. Тот, кто закопал сокровища под абрикосом, использовал мешочек.
3. Барс закопал сундучок, но не под лимоном.

	банан	абрикос	лимон	сундучок	ракушка	мешочек
Нытик
Стрелец
Барс
сундучок
ракушка
мешочек

Ответ.

имя	дерево	тара
Нытик	абрикос	мешочек
Стрелец	лимон	ракушка
Барс	банан	сундучок

9. После традиционного вечера встречи с бывшими выпускниками школы в стенгазете появилась заметка о трех бывших учениках школы. В этой заметке было написано, что Иван, Борис и Андрей стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: один – математику, второй – физику, третий – химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске и Харькове. В заметке было еще написано, что первоначальные их планы осуществились не полностью: Иван работает не в Минске, Андрей – не в Витебске; житель Минска преподает не математику, Андрей преподает не физику. Повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию. Кто есть кто?
Ответ.

• Иван – химик - Витебск
• Борис - физик - Минск
• Андрей - математик – Харьков

10. Арташ, Отар, Гурам и Сурен занимаются в разных спортивных секциях. Один из них играет в баскетбол, другой – в волейбол, третий – в футбол, четвертый – в теннис. У них различные увлечения: один из них любит кино, другой – театр, третий – эстраду, а четвертый – цирк. Арташ не играет ни в волейбол, ни в баскетбол. Отар играет в футбол и любит театр. Сурен не играет в волейбол. Тот из ребят, кто играет в волейбол, любит ходить в кино, а тот, кто играет в баскетбол, не любит цирк. Какое у каждого из них увлечение, и каким видом спорта занимается каждый?
Ответ.

• Арташ – теннис – цирк, Отар – футбол – театр,
• Гурам – волейбол – кино, Сурен – баскетбол – эстрада.

11. Первоклашки.
Год назад с нашего двора первый раз в первый класс пошли 5 мальчиков. Их имена: Петя, Коля, Ваня, Гена и Миша. Получилось так, что все пятеро попали в разные классы: один в класс “А”, другой – в “Б”, третий – в “В”, четвертый - в “Г”, пятый – в “Д”. Каждому из ребят досталась в качестве классного руководителя добрая учительница: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна. Екатерина Кирилловна. Татьяна Григорьевна и Виктория Николаевна. Дети учились прекрасно, напротив их фамилий ( Анисин, Белов, Кукушкин, Степанов и Харитонов) всегда были практически одни пятерки.
Определите имя, фамилию, класс и добрую учительницу для каждого из первоклашек, если известно, что

1. Ваня учится у Татьяны Григорьевны и его фамилия не Степанов.
2. В классе “Д” преподает не Екатерина Кирилловна.
3. Коля учится в классе “Б”. Он старше на 1месяц, чем Белов, и младше на 12 дней, чем тот, кто учится у Татьяны Григорьевны.
4. Елена Анатольевна преподает в классе “Г” и у нее нет ученика по фамилии Белов.
5. Харитонов Гена дружит с Петей и с тем, кто ходит в класс “А”.
6. Кукушкин учится в классе “А”. Его учительница не Лидия Михайловна и не Екатерина Кирилловна.
7. Анисин учится в классе “В” и его имя не Петя и не Миша.

Имя

Учительница

Класс

Петя

Коля

Ваня

Гена

Миша

Лидия Михайловна

Елена Анатольевна

Екатерина Кирилловна

Татьяна Григорьевна

Виктория Николаевна

А

Б

В

Г

Д

Фамилия

Анисин

Белов

Кукушкин

Степанов

Харитонов

Класс

А

Б

В

Г

Д

Учительница

Лидия Михайловна

Елена Анатольевна

Екатерина Кирилловна

Татьяна Григорьевна

Виктория Николаевна

Ответ.

фамилия	имя	учительница	класс
Анисин	Ваня	Татьяна Григорьевна	В
Белов	Петя	Лидия Михайловна	Д
Кукушкин	Миша	Виктория Николаевна	А
Степанов	Коля	Елена Анатольевна	Б
Харитонов	Гена	Елена Анатольевна	Г

На математическую олимпиаду в город Киров поехало четыре девятиклассника: Лева, Коля, Миша и Петя. В первый день они решили позавтракать в разных местах: один пошел в кафе, другой – в столовую, третий – в закусочную, четвертый – в буфет. После завтрака они снова собрались вместе. Разговор, естественно, зашел о том, кто как позавтракал. Выяснилось, что все они пили разные напитки, так как в каждом из этих мест, где они завтракали, оказалось в наличии только по одному напитку: в одном месте – только кофе, в другом – только молоко, в третьем – только ряженка, в четвертом – только чай. В буфете, например, было только молоко, а в столовой не было ряженки. Петя рассказал, что он был в столовой, но пил там не чай. Лева рассказал, что он пил ряженку, а Миша сказал, что он не был ни в закусочной, ни в буфете. Кто из ребят где завтракал и что пил?
Ответ.

• Лева – закусочная – ряженка,
• Коля – буфет – молоко,
• Миша – кафе – чай,
• Петя – столовая – кофе.

Задачи для самостоятельного решения.
1. В начале учебного года пятиклассники избрали старосту, председателя совета отряда, звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что председатель совета отряда и звеньевая второго звена брат и сестра. Гриша дружит с председателем совета отряда и со старостой. У Васи нет сестер.
Назовите имена каждого из избранных.
Ответ.

• Вася – староста, Боря – председатель отряда,
• Дина – звеньевая 1 –го звена, Аня – 2-го звена, Гриша - 3-го звена.

2. Петя, Гена, Дима и Вова занимаются в детской спортивной школе в разных секциях: гимнастической, баскетбольной, волейбольной и легкой атлетики. Петя, Дима и волейболист занимаются в одном классе. Петя и Гена на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с баскетболистом, ни с волейболистом.
Кто в какой секции занимается?
Ответ.

• Петя – баскетболист, Гена – волейболист,
• Дима – гимнаст. Вова – легкоатлет.

3. Пять человек живут в одном городе. Их имена: Леонид, Владимир, Николай, Олег и Петр. Их Фамилии: Степанов, Борисов, Козин, Дроздов и Истомин. Известно, что

• Козин знаком только с двумя, а с Козиным знаком только один человек,
• Петр знаком со всеми, кроме одного, а Леонид знает только одного из всех,
• Николай и Истомин знают друг друга с детства.
• Владимир, Николай и Олег знакомы между собой,
• Дроздов и Владимир незнакомы,
• Олег, Николай и Борисов Часто вместе ходят на работу,

Назовите имена и фамилии каждого.
Ответ. Борисов Владимир, Степанов Николай, Козин Леонид, Дроздов Петр. Истомин Олег.