Задачи на движение
- Матроскин и Шарик каждое утро бегают на речку
умываться. Они выбегают из дома одновременно и бегут по одной и той же
тропинке. Скорость каждого из них постоянна, но Матроскин бежит в 3 раза
быстрее Шарика, моется же Матроскин в 2 раза дольше, чем Шарик. Однажды
Шарик, прибежав к речке, обнаружил, что не взял с собой полотенца. Он тут
же побежал домой, схватил полотенце и прибежал к речке как раз в тот
момент, когда Матроскин закончил умываться. Кто обычно прибегает домой
раньше – Шарик или Матроскин – или они прибегают домой одновременно?
- В 8 часов утра механики Винтик и Шпунтик выехали
на машинах из Цветочного и Солнечного городов по шоссе, соединяющему эти
города, навстречу друг другу (Винтик выехал из Цветочного города, а
Шпунтик – из Солнечного). Через 30 минут они встретились и, не
останавливаясь, продолжили свой путь. Приехав в Солнечный город, Винтик
заправил свою машину и тотчас поехал назад в Цветочный город. Так же
поступил и Шпунтик. На шоссе они снова встретились. Найдите, сколько будет
времени, когда Винтик и Шпунтик снова встретятся, если на заправку машин
каждый из них затратил по 10 минут. Во всё время движения по шоссе
скорости машин Винтика и Шпунтика постоянны и различны.
- У Васи имеются часы, на которых есть лишь часовая
стрелка, а минутная и секундная – отломаны. Проснувшись однажды утром,
Вася посмотрел на часы и обнаружил, что часовая стрелка находится между
5-ю и 6-ю часами, причём в полтора раза ближе к показанию 5 ч, чем к
показанию 6 ч. Немного подумав, Вася определил точное время. Во сколько
проснулся Вася?
- Механики Винтик и Шпунтик, а вместе с ними и их
консультант Знайка испытывали построенный ими автомобиль. Каждый из них
проехал на нём один раз с постоянной скоростью. Скорость, с которой
проехал Шпунтик, была на 1/5 меньше скорости, с которой проехал Винтик, но
зато время поездки Шпунтика было на 1/5 больше, чем у Винтика. Осторожный
Знайка ехал со скоростью, на 1/3 меньшей, чем Винтик, но по времени на ½
дольше Винтика. Проехали ли они одинаковые расстояния или кто-то из них
проехал меньший путь?
- Часы Казанского вокзала отстают. По хронометру
установили, что минутная стрелка догоняет часовую каждые 66 минут.
Определите, на сколько минут в час опаздывают часы.
- Однажды Дядя Фёдор отправился пешком из деревни
Простоквашино в город к родителям. Когда ему оставалось пройти до города в
2 раза больше, чем он уже прошёл, за ним из Простоквашино на велосипеде
выехал почтальон Печкин. В момент, когда почтальон Печкин оказался от Дяди
Фёдора на расстоянии в 2 раза меньшем, чем в начале пути, Дядя Фёдор был
от Простоквашино на расстоянии в 2 раза большем, чем от города. Попадёт ли
Дядя Фёдор в город раньше почтальона Печкина? Скорости Дяди Фёдора и
Печкина постоянны.
- От пристани одновременно отправились 2 теплохода:
один – вниз по течению к пункту А, а другой – вверх по течению к пункту В.
Прибыв в указанные пункты, теплоходы, не останавливаясь, развернулись и
поплыли обратно: один – в пункт А, а другой – в пункт В. Прибыв в
указанные пункты, теплоходы, не останавливаясь, развернулись и поплыли
обратно, и т.д., теплоходы безостановочно курсируют между пунктами А и В.
В первый раз теплоходы встретились на расстоянии 20 км от пристани.
Собственные скорости теплоходов во всё время движения постоянны и равны.
Где теплоходы встретятся в третий раз? В четвёртый раз?
- От пристани одновременно отправились 2 теплохода:
один – вниз по течению к пункту А, а другой – вверх по течению к пункту В.
В пункты А и В теплоходы прибыли через 5 и 9 часов соответственно. Прибыв
в указанные пункты, теплоходы, не останавливаясь, развернулись и поплыли
обратно: один – в пункт А, а другой – в пункт В, - и встретились на
расстоянии 20 км от пристани вниз по течению. Собственные скорости
теплоходов во всё время движения постоянны и равны. Расстояние между
пунктами А и В равно 200 км. Найдите скорость течения реки.
- Скорый поезд проходит расстояние между городами А
и В за 8 часов, а пассажирский – за 16 часов. Пассажирский поезд
отправился из А в В в 2100 часов, а через 2 часа навстречу ему
из В в А отправился скорый поезд. В какое время поезда встретятся?
- Из городов А и В по прямолинейному шоссе,
соединяющему эти города, навстречу друг другу одновременно выехали две
автомашины. Через 3 часа после начала движения расстояние между ними было
4о км и через 5 часов после начала движения расстояние между ними было 40
км. Найдите расстояние между А и В. Скорости автомашин постоянны и
различны; время движения автомашин – не менее 5 часов.
- На дороге между Цветочным и Солнечным городами
Незнайка открыл бензоколонку, которая расположена в полтора раза ближе к
Цветочному городу, чем к Солнечному.
Однажды из Солнечного города в Цветочный выехал Винтик, а через
некоторое время из Цветочного города в Солнечный выехал Шпунтик. Встретившись
в закусочной автозаправки, они перекусили, заправили свои автомашины и,
распрощавшись, одновременно продолжили свой путь. Доехав до пунктов
назначения, оба вспомнили, что забыли расплатиться с Незнайкой за бензин,
и тут же повернули назад. К бензоколонке они прибыли одновременно. У кого
из малышей скорость больше и во сколько раз? Скорости автомашин постоянны.
Решение и ответы можно посмотреть здесь