Фрагменты видео уроков

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль

Нестандартные методы решений (занятие 1)

Тема 3 занятие 1
Решение иррациональных уравнений
Ссылка на ролик 

Тема 1
 Занятие  1
Перегруппировка скобок
1.1. (x+3)(x+1 )(x+5)(x+7)= -16.
1.2. (x-1)(x-7 )(x-4)(x+2)= 40.
1.3. x(x+1 )(x+5)(x+6)+96=0.

Занятие  2
Деление двух частей уравнения на х2
2.1. (x+2)(x+3 )(x+8)(x+12)= 4x^2.
2.2. (x+6)(x+3 )(x-1)(x-2) -12x^2=0.
2.3. (x-3)(x+4 )(x+6)(x-2)=10x^2.
2.4. (x-4)(x+5 )(x+10)(x-2)= 18x^2.

Занятие  3
Деление числителя и знаменателя на х
3.1. (x^2- 10x +15)/(x^2- 6x+15)= 4x/(x^2- 12x+15) .
3.2. 2x/(x^2- 2x+5)+ 3x/(x^2+ 2x+5)= 7/8 .

Занятие  4
Выделение полного квадрата
4.1. x^2+ (81x^2)/(x +9)^2 = 40. 
4.2. x^2+ (x/(2x -1))^2= 2.

Занятие 5

Однородные уравнения

Занятие 6

Возведение подстановки в квадрат
6.1. 6(x^2+ 1/x^2 )+5(x+ 1/x)-38=0.
6.2. (x^2+ 4/x^2 )-(x+ 2/x)-8=0. 
6.3. x^4- x^3-10x^2+2x+4=0.
6.4. 12x^2+ 1/(3x^2 )+10(2x+ 1/3x)+11=0.
6.5. (x^2+ 1/x^2 )+7(x+ 1/x)+10=0.
6.6. 3x^2+5x+ 5/x+ 3/x^2 =16.
6.7. x^4- 〖2x〗^3-18x^2-6x+9=0.
6.8. 2(2/x- x/(3 ))= 2/x^2 + x^2/18+ 4/3.

Занятие 7
Выделение целой части
7.1. (2x-1)/(x+1)+ (3x-1)/(x+2 )= (x-7)/(x-1)+4 .
7.2. (x^2+4x+4)/(x+4)- (2x+6)/(x+2)= (x^2+x+1)/(x+1)- (2x+9)/(x+3). 
7.3. (x-1)/(x+2)- (x-2)/(x+3)= (x-4)/(x+5)- (x-5)/(x+6 ).
7.4. (x^2+2x+2)/(x+1)+ (x^2+8x+20)/(x+4)= (x^2+4x+ 6)/(x+2)+ (x^2+6x+12)/(x+3).
7.5. (x+4)/(x-1 )+ (x-4)/(x+1 )= (x+8)/(x-2 )+ (x-8 )/(x+2)- 8/3 .

Занятие 8
Возведение в четвёртую степень
(a+b+c)^2=
(a+b- c)^2=

Занятие 9
Деление многочлена на многочлен
9.1. x^3+ 2x^2- 5x+2=0.
Если уравнение с целыми коэффициентами имеет целый корень, то он является делителем